比较√2－1和2√2－6和√6－2之间大小

√6－2>√2－1>2√2－6

2√2－6=2(√2-3)<0

√6－2-[√2－1]=√6-[√2+1]>0

[√2+1]２=3+2√2

√6２＝６

6-[3+2√2]=3-2√2>0[3２>[2√2]２]

√6－2>√2－1>2√2－6

2-4+6-8+10-12+•••+98+100

2-4+6-8+10-12+•••+98-100
=-2+（-2）+（-2）+.........（-2）
=-2×25
=-50

1-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050

2²+4²+6²+···+50²

2^2+4^2+6^2+……+48^2+50^2= 2^2*(1^2+2^2+3^2+……+25^2)
=2^2*25*(25+1)*(2*25+1)/6
=21250
(1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ）

2^6-6×2^5+15×2^4-20×2³+15×2²-6×2+1

2^6-6×2^5+15×2^4-20×2³+15×2²-6×2+1

=(2^6-3×2^6)+(15×2^4-10×2^4)+(15×2²-3×2²)+1

=-2^6+5×2^4+12×2²+1

=-8×2^4+5×2^4+3×2^4+1

=1

x-1/x²+x-6、2/x²-9、x-2/x²+5x+6的最简公分母是

(x-1)/(x²+x-6)=(x-1)/[(x+3)(x-2)]
2/(x²-9)=2/[(x+3)(x-3)]
(x-2)/(x²+5x+6)=(x-2)/[(x+2)(x+3)]
公分母=(x+3)(x-3)(x+2)(x-2)=(x²-9)(x²-4)=x⁴-13x²+36
最简公分母为x⁴-13x²+36

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=?

原式=（1+2+3+...+33）-（3+6+9+12+...+99） =（1+2+3+...+33）-3*（1+2+3+...+33） =-2（1+2+3+...+33） =-2*((1+33)*33)/2 =-1122

1-3+2-6+3-9+4-12+......+31-93+32-96+33-99

4.已知1+2+3+...+31+32+33=17×33，试计算：
1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99（算式和答案）

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99
=（1+2+3+4+…+33）-（3+6+9+…+96+99）
=17×33-3×17×33
=-2×17×33=-1122