一些士兵排成一列横队,第一次从左到右1至 4 报数,第2 次从右到左1至6报数,两次都报

最多59个


从开头算起第三个两次都报（3）。
不算开头后面还有四个。6和3的最小公倍数是12，共48个（48）
人数为最多，所以再加11个（11）
3+48+11=59

2011名同学排成一列，从左至右1,2,3,1,2,3......报数，再从右往左

这个实际是求2011内3和4的公倍数的问题
2011÷(3x4)=2011/12=167.。。7
一起有167+1=168个

一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，

（4，6）=12 从左到右看，把每4人看成一组，再从右到左看，把每6人看成一组。得出结论：只有在报6的时候，最后一个人报1，才有可能让一些人同时报3。理解完之后，分成同样的两组，从左到右看，把每12人看成一组，不过，第一组因为报6时，最后一个人报1，只有一个人。 又因为在报6的那一组中最后1个数字只能是1（从1开始报），所以，在完成了5组之后，只需要再加上6就可以了。不过，不要忘了加上第1组的1个人。 12*5+6+1=67（人）——这列士兵最多的人数 答：这列士兵最多有67人。

小朋友排成一排，从左开始往右报数，小丁丁报了7，小刚报了10，如从右开始往左报数，小丁丁还是报7，

7-(10-7)
=7-3
=4
小刚报4

7+7-1
=14-1
=13
一共13个人

许多小朋友排成一行，第一次从左至右1至3报数，最右端的小朋友报2；第二次从右至左1至5报数，最左端的小朋

第一次从左至右1至3报数，最右端的小朋友报1；第二次从右至左1-4报数，最左端的小朋友也报1.说明小朋友的人数3和4的公倍数多1。 如果两次都报2的小朋友有3人，说明公倍数出现了3次。小朋友的人数是3和4的最小公倍数的3倍。 故列式为3X4X3+1=37（名）

二十五个人站成一排，从左到右报数，第一次报数后，凡是报偶数的人退出，剩下的人仍按原顺序从左到右报数

第一次共退出了12人，分别是2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24，也就是说 还有copy12个人，分别是 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25，第二次共退出了4名，分别是3 9 15 21，还有8个人，但是楼主说3号到18号，一共就zhidao只有5人了，分别是5 7 11 13 27

若干人站一排报数,从左往右，A报23，C报25，从右往左A报15，B报20，BC间有几人

由题意，从左到右依次为B、A、C。
AB间人数为20-15-1=4人；
AC间人数为25-23-1=1人；
所以BC间的人数为AB间的人数+AC间的人数+A = 4+1+1=6人

2009名同学站成一排，先从左往右1、2、3的报数。然后再从右往左1、2、3、4、的报数。

从左往右编号K，从右往左编号则是2010-K
所以要求K除以3的余数＝2010-K除以4的余数相同。

设K＝3A+B,（0《＝B〈3）
则2010-K＝2010-3A-B＝（2008-4A-4B）+（2+A+2B）+B
所以要求2+A+2B是4倍数：
取B＝0则A是4倍数加2，K＝12倍数+6，
取B＝1则A是4倍数，K＝12倍数+1
取B＝2则A是4倍数加2,　K＝12倍数+8
所以两次报数相同是的所有从左往右编号是12倍数+1或者6或者8的人员
2012＝12*167+8，从12*0~12*167，符合要求的有
总计有168*3＝504人