每个幼儿天生都具有好奇心和探索事物的欲望，而儿童早期的数学学习是在与周围环境的互动中自发地，或在成人的引导下习得数学知识和技能，发展数学认知能力的过程。

儿童心理学家强调培养自主探究的学习品质，许多儿童心理学的研究也指出"幼儿自主性的活动是其真正发展的前提。"

有一次，我在陪孩子玩的过程中，偶然发现，孩子能在摆弄玩具或者情景游戏中自发地探索数学活动，恰好证实了上述观点。

四岁的女儿在和小朋友一起玩"青蛙吃豆"的玩具时，同时用两只手控制两只青蛙"吃豆"。

刚开始她只是沉浸在重复的用手控制青蛙开关的操作游戏中，能让青蛙吃到"豆子"是她最大的乐趣。一段时间后，她不满足于单纯的操作了，开始数两只青蛙分别吃了多少个豆子，并比较多少。后来她不仅仅满足于让伙伴加入游戏，进行吃豆比赛，还邀请伙伴一起进行多少的比拼。

孩子就是这样一步步来循序渐进的自主探究数学活动的，这说明了儿童具有自主探究数学活动的天赋，而且在这种自主探究数学的活动中，他们更能体验到数学的乐趣，比家长和老师单纯的说教要强得多。

那么，当儿童自主自发地开始探究数学问题时，家长应该担任什么角色呢？

通过探究这个问题，讨论的不是家长要让孩子在自主探究数学中获得什么？而是孩子作为探究数学活动的主人，在他们自主发现、自由成长的前提下，家长应该怎样做，怎样去支持孩子？

许多父母为了帮助孩子探究数学问题使劲浑身解数，却毫无收效，那是因为他们喜欢以居高临下的姿态命令或训导耗子。长此以往，无视孩子的真实感受，也不去利用孩子的兴趣来激发学习动力，就会造成孩子的厌学情绪。

这个时候就需要用到椰果效应。

什么是椰果效应？

一个孩子很不喜欢吃饭，家长为此伤透了脑筋，一次父亲带回了一个新颖别致的椰壳，孩子看到椰壳后爱不释手，父亲就把椰壳锯成两半给孩子当吃饭的碗，结果孩子爱上了吃饭，问题迎刃而解，这一现象被称为椰壳效应。

椰壳效应说的是只要父母找到正确的方法，孩子的厌烦心理就能迎刃而解。

同样是吃饭，用孩子喜欢的椰壳当碗，他就能吃得兴高采烈，而用普通的饭碗，孩子就不爱吃饭，它妙就妙在变，要孩子吃饭变为孩子要吃饭”。

虽然说的是吃饭，其实学习也是同理。

01 善于观察，做孩子自主探究数学活动的有心人

每个孩子都有自主探究的欲望和能力，他们能够在自发的游戏或日常生活中发现数学问题，那么怎样才能有效利用这些数学教育契机呢？

这就需要家长具有敏锐的观察力，一方面要在儿童心理学相关理论的指导下熟知不同年龄阶段的教育目标；另一方面要能够敏感的捕捉到与孩子年龄水平适合的、在一日生活各个环节中隐藏的数学教育元素。

譬如，吃完午饭后我在刷碗，将碗摞在餐盘上，女儿提出要帮我去放好，我请她小心别摔了便让她去了，她把碗一个个摞起来，突然发现碗摞得太高会有倒下的危险，于是他将太高的碗拿下来摞成较低的，他一边摞一边数1、2、3、4、5……直到把每组碗都摞到一样的数字。我觉得这是个很好的契机，就让他直接将碟子和筷子也整理一下，数数碟子一共有多少个，筷子不要一个个的数，可以尝试一对对的数等等，于是女儿认真的做起来，将碟子摞好放在碗旁边，将筷子放进了筷子盒。

计数作为一种有目的、有手段、有结果的活动，与儿童数概念的发展有紧密的关系。可以说，计数活动是儿童树干年形成和发展的一个重要方面，孩子的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度。

年龄小的孩子都是口头数数，在成人的影响下逐步学会说出个别数次，但并不能理解自然数的意义。当孩子逐渐长大，按物点数就要发展起来，他们要用手逐一指点物体，同时有顺序地逐个说出数词，使说出的每一个数词与手点的一个物体一一对应。

正确地按物点数需要各种分析器参与，手、眼、口、脑要协同活动，它是口头数数后必经的基本技术过程。

我在日常生活中抓住能涉及到的数学元素，引导孩子手口一致点数，按数量、类型分类等。其实，我并没有提要求，只是观察到孩子按数量摞碗而进一步让他整理碗筷，使他偶发的数数行为提升到利用分类解决问题上。

因此，父母要学会做有心人，及时观察发现孩子的数学行为。只有心中带着目标去观察孩子，就能找到合适的数学教育契机，将他们偶发的数学行为提升水平。

2、 平等交流，做孩子自主探究数学活动的引导者

当孩子在家自己玩游戏时，我不会把她晾到一旁不管，而是常常会为了一定的教育目的从提问入手，试图一步一步引导孩子达到我预设的目标。

很多父母也是如此，但是他们往往会犯一个错误，就是一问一答，这是和幼儿的自主探究意识相背离的，所以我在这里倡导的不是提问，而是亲子之间平等的交流。

平等的交流需要父母做到两点：首先父母要从孩子的思维出发，适当以同伴身份加入他们的游戏或操作活动；其次父母要注意交流的语言，语言要具有儿童性、开放性和数学性，促进孩子游戏水平的发展。

记得我女儿还小的时候在玩图形积木，她摆好了以后拉着我过来欣赏她建造的房子。我故意指着一个"房子"说："这是三角形的房子。"女儿马上解释道："不是，这是正方形的房子，我用两个三角形拼起来的。"我便顺藤摸瓜，拿起一旁的半圆形积木拼起来，并说："那我就建造一个圆形的房子，给娃娃们住。"孩子一下子来了兴趣，拿起两个正方形积木说："那我用两个正方形建造一个长方形的大楼房。"

过一会我借机摆弄起两个三角形积木告诉女儿："你看，两个三角形还能拼成这样。""咦？你建造的房子形状我都没有见过。"她惊讶地问："这是什么形状呀？”我告诉她：这个是平行四边形的房子。"她很高兴，开始继续摸索建造各种形状房子的游戏，房子形状不再限于他认识的形状，渐渐变得丰富起来。

我通过与孩子之间的交流互动，吸引他自主操作探索，不仅认识了各种形状，还能利用认识的形状变成另一个形状，发展了其空间思维的能力。后来时机成熟了，我就加入使图形认知和转换变成了图形创造”的过程，进一步促进孩子的想象力和创造力。

游戏是儿童的生命，玩具是儿童的伴侣，父母在处理孩子与玩具之间的关系时，应从孩子的实际情况出发，给予帮助和指点。当父母发现孩子有探索数学活动的行为时，可以适当以同伴身份加入他们，通过平等的交流互动，引导孩子的自主探索向更高水平发展。

在这个过程中要注意的是，父母要做到横向有序，纵向有列，环环相扣，层层递进，螺旋式地上升，有计划有步骤地增加教育难度，提高孩子的发展水平。

3、 碎片记录，做孩子自主探究数学活动的分析师

家庭环境和孩子的一日生活中充满了数学元素，墙上挂着的钟表，家里的温度计和尺子，坐电梯时的数字显示，玩具柜里的各种各样的数字和形状玩具……不管是父母有意识的教育还是孩子自己的游戏或是日常生活中，他们总会表现出各种数学行为，如何有效利用这些数学行为，让父母对该年龄阶段孩子的数学能力水平有更科学系统的认识，需要父母日常的缜密观察。

我通常都会将孩子表现出来的碎片化的数学行为记录下来，以笔记或日记的形式写出来，经常总结反思，并结合资料上看到的这个年龄段应该达到的水平，更科学地进行下一步对孩子的指导。

譬如在家吃水果的时候，孩子两手分别从水果盘子里拿出若干圣女果。我就抓住时机问："你要吃几个？看看两边都是多少？"她数了数告诉我："这边2个，这边3个，所以我拿了5个圣女果。"

再譬如做游戏的时候，孩子在拼摆数字火车，我装作不解的问她："为什么要这么拼啊？这个怎么不在它前面呢？"孩子说："车厢上面有数字啊，5在4后面，所以5号车厢在4号车厢后面。"我便乘胜追击的问："那5比4大呢？"孩子会告诉我5确实比4大，而且只大1，这时我会根据看到的情况接着问4比5少几呢？总之，抓住一切要素，正反互通，让孩子得到更多锻炼思考的机会。

我知道很多父母都爱用数数来督促孩子，这也是这个很好的教育环节，可以正着数1,2,3，4,5......”，也可以倒计时"5,4,3……"有时，孩子可能在听到3的时候说："我得快点，再快点，还有两个数。"

4-5岁的孩子通过实际操作能够理解5以内数与数之间的关系，正向关系对他们来说好理解，但倒过来就较难了。可父母经常有意识的训练，他们在不经意间，就明白了这些数间的关系，何乐而不为呢。

父母可以通过对孩子数学行为的记录，归纳总结该年龄阶段孩子的数学发展水平，再根据已有的理论标准确定教育目标，进而指导教育孩子进一步的数学实践。

4、 巧投材料，做孩子自主探究数学活动的支持者

其实，孩子是在操作摆弄中不断地同化和顺应，从而不断获得数学经验，建构数学概念，发展数学思维的。

父母要为孩子提供丰富的操作玩具或材料，支持他们在操作中逐渐建构数学概念。

这种提供不是无条件的，父母提供的操作玩具或材料要具有以下的特点：发展适宜性，可操作性，多样性，探究性等。

发展适宜性即要适合孩子的年龄特点；可操作性即投放材料最好以低结构材料为主，可供孩子动手操作摆弄；多样性即种类和内容的丰富多样，要与家长所想达到的数学内容相契合；探究性是最重要的，即材料能够激发孩子的探究兴趣，促使他自主地操作探索其中的数学奥秘。

家长提供的玩具或材料应该同时包含以上几个特质，或者包含不同玩法，这样才能引起孩子的兴趣和探究欲望。

前段时间，我和女儿一起制造了一个玩具——点子卡片，点子卡片上的点子按照颜色、形状、大小、排列方式、空间距离等因素有所不同，点子数量是7以内。

我们经过商讨，发明了这套卡片的不同玩法:

譬如玩法一：加入掷骰子环节，掷几取几。

玩法二：对对碰，即两个人各拿若干卡片，都是背面朝上，然后轮流出牌，有一样点数的则"吃掉"，看最后谁手里剩的卡片数量多。

玩法三：叫上其他家人或者小伙伴一起分组比赛，两人一组，每组幼儿同时出牌，看那组最先找到所有点数相同的卡片。

在这个游戏操作中，涉及到的数学元素有点数、按数取物、比较、数量守恒等多个数学概念，可以帮助孩子逐步建立对数概念的理解。

虽然材料简单，但是玩法多样，具有一定的可操作性，同时孩子可以自己去探索更多玩法，从而促进孩子的数学思维和探究能力的发展。

其实，在生活中，父母可以帮助幼儿找到许多类似的玩具或材料，丰富的游戏内容会让他们对数学不再抵触，而且越来越有兴趣。

5、 立足实际，做孩子自主探究、解决问题的启发者

孩子学习数学不是仅仅学习数学概念和抽象的运算，最终目的是能将数学作为工具去思考和解决实际生活中的问题，从而感受到数学的有用和有趣。

因此父母不仅要考虑孩子获得了哪些数学知识，增长了哪些数学能力，更重要的是当孩子在日常生活中遇到问题时，启发他们运用数学思维解决问题。

首先父母要有敏锐的观察力，帮助孩子发现问题并提出问题；其次父母还要充分了解孩子已有的数学经验，并能将孩子已有经验与实际问题联系起来；最后注意启发性的语言引导。

每次玩完玩具后，家里都是一片狼藉，为了解决这个问题，我将家中的玩具柜都贴上了标记，暗示孩子按照标记分类整理，情况才有了好转。

但是有一次，女儿在收整积木时发现了问题："积木都放进箱子里了，可是堆得太高，容易掉出来怎么办？"我想了想说："积木虽然都放进箱子里了，但是中间还有很多空隙，想想妈妈在收碗碟的时候是怎么做的，是大碟子摞在下面还是碗在下面。"女儿似乎明白了，她先将较大的长方形积木放在了箱子最底层，然后将两个正方形积木拼合成长方形放在上面，再将其他形状积木按从大到小的顺序收整到积木箱中。

你看，只是随意的一个收整环节，就能涉及到很多数学元素，有分类、排序以及空间形状等。

收整玩具是每个家庭经常会让孩子独立完成的任务，孩子从刚开始漫无目的收整到能够分类收整再到能够按一定的逻辑顺序收整，经历了发现问题、独立解决问题的过程。不仅获得了一定的数学概念，还发展了逻辑数理能力和解决问题能力。而父母在其中的角色只是启发者，利用数学概念并结合日常生活中的情景帮助他们解决了问题。

美国芝加哥大学教授施瓦布认为：探究的过程就是发现问题解决问题的过程。

孩子是自主探究数学活动的主人，他们也具有自主探究的欲望和能力。

但是由于年龄特点和身心发展水平的限制，孩子的自主探究往往会停留在较简单的水平上，这就需要父母及时给予引导和支持，并在孩子自主探究活动中担任一定的角色，帮助他们在解决新旧知识衔接的问题中，积累更多新的数学经验，启发鼓励孩子从不同的角度思考问题，不断试误，从而发展数学能力，增强探究意识和解决问题的意识。