对人，尤其是对小孩子，不用急着下定论。凡事都有一个循序渐进的过程，都有一个年龄阶段的能力特征。
1.正常来看，孩子在四岁半应该达到的能力，是理解数与数之间的关系，譬如比较大小，譬如组合与分拆，能理解就行。而在此之前，需要巩固练习点数。在此之后，才是10或20以内加减法的运用。
每一个阶段，都必须达到熟练的程度，才能顺理成章的过渡到下一个阶段，切不可拔苗助长。
2.小孩子学数学，不应该是教出来，而是用出来的。
我说说我家孩子的情况，他目前三岁。
早在两岁的时候，他开始接触12以内的数字，那是时钟上的数字。因为他要看电视，我们常常会告诉他，现在是一，看到四，就要关电视。以后的日子，每天都要涉及到认时钟和数数，不停的数，数人，数饼干，数车，数钱。
然后，还是时钟，我们说，现在是六，你往后数三个数，是几呀？到了就自己关。他开始接触数与数关系的概念。有一次吹气球，爸爸吹了九个，妈妈吹了一个，他数完，一共是10个。这又是数与数的组合关系的启蒙了。
我们从不刻意的去教他，都是在生活中，需要用到，就顺便告诉他了。在生活中，需要用到数学的地方实在多，譬如购物，譬如分享食物，譬如排队等候，等等。所以，数学启蒙的机会很多，没学会，不用太在意，多一点运用即可；学会了，倒是一个大大的惊喜。
###四岁半的孩子学不会20以内的加减法，不是很正常的一件事吗？看到这个问题，我先来说一件前几年我亲身遇到的事情。
有一天我突然接到一个朋友的电话，电话那头的声音非常焦虑；以至于我花了很长时间，才听明白她到底在说什么事情。
原来朋友的儿子读中班了，看见儿子的同龄人中有些已经开始读兴趣班；朋友一个激动，也在某机构帮孩子报了一个兴趣班。
可是没想到兴趣班是报了，烦恼也由此产生了；才刚过了一个多月时间，培训机构的老师找朋友谈话了。
我儿子幼儿园有一个同学，对数学天然的敏感，幼儿园就能计算百位的乘除法，且数字的记忆简直过目不忘。而我家这个，到了小学一年级，20的加减法还恨不得要脱袜子，用脚趾头来帮忙。但是并不影响，他们到了三四年级的时候，站在同一起跑线上进行数学逻辑的学习，能在计算上确实我儿子要略慢一些。
而同样是4岁的闺女班级的一个小姑娘，从3岁半开始学手脑心算，计算速度非常快，连续的加减比大人还快，基本上你说完算式，她的答案就出来了。但是，她完全不了解数理加减的真正意义，只是机械的借助手指位置替代计算。当真正遇到最简单的应用性的问题的时候，她的计算还不如我家啥也没学过的闺女用最原始的掰手指的方法的计算准确度。
所以，我觉得20以内的加减法并不能代表孩子的计算能力，也不能体现数学思维。更谈不上智商的问题。
让孩子在游戏中，生活里真正了解数理的关系，加减的意义，慢慢内化成孩子本身对数学的基础概念，这样反而能帮助他将来更好的学习数学。
###四岁半的孩子，能熟练进行20以内加减法计算的，有几个？最起码我儿子四岁半的时候，就不会20以内的加减法。
我儿子五岁半上学前班时。一天，有一道题问一角钱大还是一元钱大。儿子说，一角钱大。然后老公很耐心的和他讲：10个一角钱等于1个一元钱，你说哪个大？儿子：一角钱大。又讲了一遍，1个一元钱相当于10个一角钱，哪个大呢？儿子：一角钱大。老公急了，从兜里掏出来一个一元硬币，一个一角硬币放桌子上大声问儿子：你看看它俩到底哪个大？儿子当时眼泪汪汪委屈的答：一角钱大。老公当时都快奔溃了，跟我说：媳妇，咱儿子这是智商有问题，不行去医院看看吧！
现在儿子快十四岁了，不能说学习多优秀吧，至少学习方面不太让我们操心。我有时跟他讲他小时的糗事，他就笑说自己当时太逗了。殊不知当时我们真的挺无奈的。
###这就是典型的中国父母式的焦虑”了，生怕孩子学的太少，学的太迟。
我一亲戚的孩子，3岁不到，她妈妈就已经教他背唐诗了，据说还能被快100首了。
一个侄儿，幼儿园就开始练字、学加减法。不认真学还要挨打。
父母都把重点全部放在孩子的学业”上了，而从来不关心孩子心理成长问题，心理是否健康，孩子良好的行为习惯是否建立。后果是什么呢？
我那不到小学就开始学习”的侄儿，到了小学成绩一样不好，中等偏下。而且性格有很大的问题，对学习有逆反心理。（从小是被逼着读书）。
对于孩子的教育，千万不要操之过急，每个阶段有每个阶段的教育重点，3-5岁的孩子的教育重点是在于：
规则意识的形成（也就是我们常说的良好的行为习惯）。
用具体形象的体验方式打开孩子的兴趣之门，拓展思维、知识宽度。比如这个阶段的孩子喜欢问为什么，这个时候就是横向的扩展还是思维宽度，而不是深度。（所以数学这类的教育全球都是在6岁以后）。这个时候培养的是他的动手能力，和动脑能力。而不是一味的灌输知识。
这个阶段不是盲目的追求孩子钢琴多少级、会几道数学题，会背多少诗。记住教育一定要符合孩子的生长发育规律，不是揠苗助长。否则往往最后舍本逐末，你或许觉得孩子这个时候会好多数学题，会背好多首诗很聪明”很厉害”了，殊不知却是对孩子思维能力和创造力的一种巨大伤害。
我儿子也四岁半了，我就一点也没教这些，平时爱给他读各种绘本，他特别喜欢爱读天文、地理，走迷宫、找图形之类的绘本。特别特别爱问为什么，基本上看到什么问什么，走一路问一路，经常问的我招架不住。
这个时候我发现他形成一个很好的思维方式，特别能够举一反三”。
孩子的这个阶段是以兴趣为导向，培养他思维能力”，而不是简单的灌输知识”，一定要尊重孩子的认知水平安排学习内容。
教四岁半的孩子20以内的加减法，这应该就属于超前学习”吧！
我家大宝从幼儿园大班开始，我们才开始给孩子教加减法，而且是10以内的加减法。大宝上的是公立幼儿园，而公立幼儿园按照政策规定，是不教幼儿园的孩子学习任何学科知识的，比如：拼音，数学等。大宝同班级孩子的很多父母都担心：孩子在幼儿园不学习，进入小学之后，要怎么跟进小学的进度呢？
于是，一些父母为孩子报名了学前班，学习语文，数学等。有一次，大宝班级的家长群，有个家长提议给孩子报个足球班，但意外的是，响应的家长却很少，我记得有个家长是这样回复的：我给孩子报名了数学，语文，英语，画画，没有时间去学足球了。当看到这个家长的回复时，我的确吓了一跳，才幼儿园大班的孩子，居然学了这么多，后来，全班那么多男孩子，结果只有6个人报名学足球。
我家老大上幼儿园大班时，经常玩摇摇车。有段时间，他喜欢玩一种能升降的飞机摇摇车，一次2元。我带了6元硬币，问他能玩几次。他想了想，回答说3次。我表扬他说:太棒了！你都会除法了！”儿子问除法是什么，我讲是小学三、四年级会学的数学知识。
儿子当然很开心，也很得意。就是在这样的生活细节里，我给儿子留下了数学很有趣，他数学很厉害”的心理暗示。
上小学时，教导主任有次对我说，你儿子特别喜欢数学，上一天数学课都不会烦的那种。因此，尽管在我结束全职，去上班那几年，没空管儿子功课，他成绩有起伏，但数学一直很好，经常满分，老师有时还会让他给同学讲题。
现在孩子上初中了，刚过去的期末，数学全班第一。假期里让他预习数学，很自觉，自己每天看书，做一些练习。相对来说，预习其他科目就会有些抵触，需要我想办法威逼利诱”。
如果回头来看，我会说，幸亏当年我更侧重培养孩子对于数学的兴趣，而不是局限于一两道题的计算快慢。就像那个拿硬币坐摇摇车的事情，其实像他那么大的孩子，基本都能算明白，但家长是不是有心去引导，那区别可就大了。
看到这个问题，我想到了今天同事说起自己的女儿。同事的女儿今年二年级，和我的儿子同岁，老师布置作业让数三千个数，孩子刚开始接触大数一时反应不过来，孩子的爸爸在一边辅导。同事说孩子一直在数，逢百就迷。
回答这个问题之前，我想先说说我的两个孩子。大的今年8岁半上二年级，学习虽然不是班级里面最好的，但考试也基本能在97分左右。由于是9月出生的上一年级时也6岁半。但是20以内的加减法他就不会，怎么教也没用。掰着手指头都算不清还老出错，明明你教了他方法但就是不会用。当时还曾挺灰心的，心想不是上学的料啊！
但是小的就不一样了，小的今年刚满5岁，我们也没有刻意的教过他。有时就随便的问他几加几等于几，10以内的他几乎不用思考。后来我们就慢慢的考他20以内的，他会去扳手指头手指头不够的时候他就会问妈妈等于多少呀？我说我教你方法好不好？教给他方法他也能记得住，下次再问他，扳扳手指头想一想也能回答出来。
从我两个孩子的表现可以看出来，孩子智力的发育有早有晚不能刻意的去强求。何况孩子也仅仅才4岁半，不用操之过急。