1.孩子天生有数感，应尽早开始数学启蒙。
数感，即对数量有粗略估计的能力，这种模糊计算能力是后天发展精确计算能力的基础。神经科学研究发现，人类婴儿出生时，就有专门与数字数量相关的大脑结构，独立于支持语言处理的大脑结构，也就是说，人类天生有数感，不依赖于语言或者教育。你想象一下，森林里的一群原始人类去找食物，他们环顾四周，要估算判断哪棵树上的果子多，才有可能吃得更饱，这是一种先天的能力。
先天的支持数字能力的神经认知系统就像一个骨架，提供基本结构；后天的各种数字游戏和活动，加上语言符号和数字符号这两样武器，则是在骨架的基础上提供血肉，加在一起就形成了有生命力的数字能力。学数学不需要区分年龄，跟学习第二语言一样，根据孩子感兴趣的程度和已掌握的技能来尽早启蒙。
2.最重要的数学启蒙，是让孩子了解到数学在生活中的重要性。
比起让孩子背公式，生活中总有机会让孩子发挥数学才能，比如电话号码、今天的日期、爸爸的车牌号等等，把抽象的数字跟生活情景联系在一起，孩子觉得算术对他的生活是有用的，那么对算术的兴趣就会变大，心里也会越来越有数”。
3.鼓励孩子用数学解决实际问题。
不断地给孩子抛出问题，刺激孩子思考，让他们用各种方式，比如实证、猜测、找别人讨论等方法去验证自己的答案。比如盛饭的时候，我会叫女儿帮忙拿筷子，问她：家里4口人，该拿几根筷子？”她发现，如果一双一双地加，是8根筷子，但用刚学的乘法来算，是4双乘以2，也是8根筷子。这种加法和乘法的共通性就顺理成章地让她验证了一次。解开试卷上的数学题，与解决生活中的实际问题，其实用的是同一种解决问题的思维能力。
4.重视早期数学能力：数算思维、几何思维和测量思维。
研究表明，孩子早期的数学能力越好，不仅之后的数学能力更好，甚至识字能力也会更好。美国的很多幼儿园意识到数学的重要性，早就开始推行针对幼儿的STEM（科学、技术、工程和数学）教育了，其中的M就代表数学。培养孩子的数学能力，其实就是给他们三个思维套餐：数算思维、几何思维和测量思维。
5.多用描述形状特征的词语，培养几何思维。
水立方是正方形的，鸟巢是椭圆形的，冰淇淋是什么形状加上什么形状？”研究表明，孩子一般在2岁6个月时，已经能够准确地描述物体的形状名称了，他们能够理解规范或不规范的几何形状，甚至还能发展出比萨像三角形”这种抽象的图形理解能力了。
玩具、实物是锻炼几何思维的好方法。可以跟孩子一起搭积木、拼七巧板，引导他体验图形之间的转换，比如两个三角形可组合成一个正方形，两个正方形可组合成一个长方形。我以前用废弃的快递盒子，跟女儿一起做手工，一个长方形的纸盒，加四个圆形瓶盖，就变成一辆汽车”了。
6.对比和测量思维
对于比较小的宝宝，重在提高宝宝的比较思维。平时多问问他这个比那个多吗？”那个比这个少吗？”或者这个和那个一样多吗？”这类的问题，孩子小的时候就可以用上了。
引入比较和排序的概念，打造测量思维的基础。比如，经常用大小”轻重”长短”这类的比较词向宝宝提问，有意识地在对话中使用测量单位，还可以让孩子按从大到小的顺序收拾玩具，并述说理由。
7.引导孩子多用语言，描述头脑里的思维活动。
研究表明，儿童跟他人的语言交流能够刺激他们的思考能力。比如玩假装买菜游戏，买卖过程中，多进行语言互动，十块钱可以买多少蔬菜？”胡萝卜3块，你还剩多少钱？”并且不断给出鼓励反馈，我的女儿就是在这样的游戏中，不知不觉地学会了加减法和乘法。
8.多用数学语言跟孩子交流。
多说一些能体现数学概念、帮助孩子思考的语言，睡前可以跟孩子讨论数学问题。2015年《科学》杂志发表了一个研究，科学家让家长在孩子睡前不是读故事，而是讨论数学问题，一周至少两次即可。结果发现在实施了一学年之后，这些孩子的数学技能平均竟然比其他孩子领先3个月。
9.父母对数学的情绪会传染给孩子。
父母是孩子天然的第一吸引力。很多父母因为自己童年对数学不开心的经验，把数学跟负面情绪联系起来，产生了焦虑感。芝加哥大学的一项研究表明，如果父母对数学感到焦虑的话，这种情绪会传染给孩子，影响他的数学成绩。如果父母表现出对数学能力的赞赏，能把数学和生活日常结合，愿意和他们一起来玩数学，把数学做得营养又好吃”，孩子就会像吃货一样喜欢数学。
10.数学不只是计算，推理更重要。
5岁是孩子数学推理能力迅速发展的阶段，有意识地培养孩子的推理能力。有英国曾有一个大型实验，首先测试了上千个八岁半孩子的数学计算能力、推理能力和智商，再分析他们3年和5年后参加全英数学考试的数据，发现一个惊人的事实，虽然计算能力和智商都影响孩子的数学成绩，但是影响最大的一种能力居然是推理能力。推理能力越好的孩子，数学考试成绩越高。
11.用推理技巧教孩子加减乘除以及分数和比例的概念。
例如，一般6岁以下的孩子不会乘法，回答不了三乘四等于多少。但是，如果你告诉他这个故事：兔子村有3个兔子窝，每个兔子窝住4只小兔子。圣诞节，所有小兔子要去一个大房子里庆祝，每只小兔子手里都要有一个盘子。你一共要在大房子里准备多少个盘子呢？
科学家拿这个故事去问了100多个5岁到7岁的孩子。他们在纸上画出了3个小房子和1个大房子，然后再给孩子一些圆纸片当盘子，让孩子动动手，摆到房间里看看。结果发现，就算这些小孩连加减法都不会，更别说乘法了，单靠推理和数盘子的个数，超过六成的5岁小孩能做对这道题，所有6到7岁的孩子都做对了这道题。
把乘法题用简单的故事包装一下，竟然能帮助5岁的孩子，理解他本来要到7岁才能学会的数学概念。而且，孩子在这样的题目中学会了推理、解决问题和动手能力。这比单纯让孩子背三四十二”这样的乘法口诀，要有意义得多。
12.建构数量与符号之间的关系。
有研究者测试了两岁半到三岁半的幼儿园托班宝宝，发现有60%的宝宝会点物品数到10，但只有15%的宝宝做到10以内的点物品数数，并且正确说出总数。这是因为孩子没有真正地理解数字的概念，不能把真实的数量与口头数出来的数字联系起来。
以阿拉伯数字5”举例，当看到这个数字时，大脑会同时处理三个信息，一是读音wu”，二是像一把弯钩的视觉符号，三是抽象的数量概念。可以通过让宝宝唱数、点数、以及比较与估算，来搭建数量与数字符号的联系。
13.借助实物来掌握抽象的数学概念。
脑科学发现，人脑中与数学相关的脑区和处理空间信息的脑区是非常相似的，抽象数学运算借助的就是视觉空间能力。在空间中放置和排列实物，能够更快更好地帮助孩子掌握抽象的数学概念。比如运算10减3，在桌上摆两排铅笔，一排10根，另一排3根，眼前有两排真实的东西，孩子会更容易理解。
等孩子再长大一些，有了一定的数学基础之后，就可以帮他慢慢脱离实物，用抽象概念代表数字了。比如，利用数轴。在数轴上画一条线段，画到10格，代表小红的铅笔；再画一条线段，画到3格，代表小明的铅笔，这样，小红比小明多几根铅笔，也比较清晰。就算孩子不会加减法，在数轴上数数，也可以得出答案。
14.最后我要强调一下，数学启蒙做与不做，做得好与不好，效果差别很大。
请你从现在开始，给孩子一个有数学意识的环境吧，在日常生活中潜移默化，用游戏和对话的方式让孩子熟悉数字，开始他的数学启蒙。